¿Qué es matriz traspuesta?

La matriz traspuesta es una operación matricial en la cual las filas de la matriz original se convierten en las columnas de la nueva matriz y viceversa. En otras palabras, si tenemos una matriz A de tamaño m x n, la matriz traspuesta de A, denotada como A^T, será de tamaño n x m.

La matriz traspuesta se obtiene cambiando las filas por las columnas de la matriz original. Esto significa que el elemento a_ij de la matriz original pasa a ser el elemento a_ji de la matriz traspuesta.

La matriz traspuesta tiene diversas aplicaciones en álgebra lineal y matemáticas en general. Por ejemplo, en sistemas de ecuaciones lineales, la matriz traspuesta suele utilizarse para encontrar soluciones mediante métodos como la eliminación de Gauss-Jordan. También es útil en la multiplicación de matrices y en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales mediante matrices.

En resumen, la matriz traspuesta es una operación matricial fundamental que consiste en intercambiar las filas por las columnas de una matriz, generando una nueva matriz con dimensiones opuestas a la original.